Luciano Díaz
01/09/2006, 01:18
CÓMO TRABAJAR PARA GOOGLE
¿Usted quiere entrar a trabajar en Google? Necesita estar preparado, por
ejemplo, para resolver problemas como los siguientes.
La historia, al menos para mí, empezó en agosto del 2004. Estaba en ese momento
en Boston y, al pasar por una estación de subte, vi un cartel de publicidad muy
grande, de unos 15 metros de largo, que estaba colgado en el techo de la
estación que te deposita en la Universidad de Harvard. El cartel decía lo
siguiente:
www.(primer primo de 10 dígitos consecutivos del desarrollo de e).com
Y nada más que eso. Obviamente, me llamó muchísimo la atención y lo primero que
pensé era si se trataría efectivamente de un cartel de publicidad o que algunas
personas estarían haciendo una broma o algo así. Pero no, el cartel tenía todas
las características de estar impreso en forma convencional y no había razones
para presumir que ése era el único.
Le comuniqué mi hallazgo a Carlos Dandrea, un muy querido amigo, también
matemático, egresado de la UBA, que hoy trabaja en Barcelona, luego de su
exitoso paso por Berkeley. Le comenté lo que había visto, pero que no sabía cómo
hacer para resolver ese problema. Carlos, a su vez, me dijo que le trasladaría
la pregunta a Pablo Mislej, otro muy buen matemático argentino que trabaja en un
banco de Buenos Aires.
Carlos le trasladó el problema y, unos días después, Pablo me escribió un mail
contándome lo que había hecho.
Su primera dificultad fue encontrar en alguna parte la mayor cantidad de
decimales posibles que hubiera publicados del número "e" (el número "e" es una
suerte de pariente del número "pi", en el sentido de que, así como "pi", el
número "e" es irracional y trascendente). Y lo descubrió en esta página:
http://antwrp.gsfc.nasa.gov/htmltest/gifcity/e.1mil
Allí encontró el primer millón de dígitos del número "e". Con esa información
podía trabajar tranquilo. Esos datos se conocen ya desde hace muchos años, más
precisamente desde 1994. Para fijar las ideas: en esa página web está escrita
una tira del primer millón de decimales del número "e". Lo que tuvo que hacer
Pablo fue empezar a cortar esa tira enorme de un millón de números y separarla
en segmentos de diez numeritos cada uno, y luego fijarse cuál de ellos era el
primero en formar un número primo.Como se dan cuenta a esta altura, todo esto es
imposible de hacer sin una computadora y siendo capaces de escribir un programa
que haga lo que uno quiere. Bueno, Pablo lo hizo.
Con todo, la primera "tira" de 10 dígitos que cumplía con lo pedido era:
7427466391
Justo el número "7", que aparece como primer número de esta tira, corresponde al
dígito número 99 de la parte decimal del número "e".
Con eso, había resuelto el problema del cartel. ¿Qué hacer entonces? Lo que tuvo
que hacer fue ir a la página web "http://www.7427466391.com" y ver qué pasaba
(hoy, julio del 2006, ya no existe más). Cuando llegó allí, se encontró (algo
así como si fuera "La Búsqueda del Tesoro") con otro problema para resolver.
Claro que, para llegar a él, había que haber resuelto el primero. Y lo que vio
Pablo fue lo siguiente:
f(1)= 7182818284
f(2)= 8182845904
f(3)= 8747135266
f(4)= 7427466391
f(5)= __________
y de lo que se trataba era de completar la secuencia. Es decir, mirando los
primeros cuatro números que aparecen en la columna de la derecha, ¿se le ocurre
qué número poner en el quinto lugar?
Pablo me escribió que con suerte advirtió que, en los primeros cuatro números,
cuando uno suma los diez dígitos, descubre que la suma da siempre 49. No sólo
eso: como ya tenía los datos sobre el número "e" y su desarrollo, recordó que
los primeros cuatro números que están en esa columna correspondían a cuatro de
las "tiras" que él ya tenía. Es más: vio que el primer número (7182818284),
correspondía a los primeros diez dígitos del desarrollo decimal del número "e".
El segundo (8182845904), son los dígitos que van desde el quinto hasta el
decimocuarto lugar. El tercero (8747135266) corresponde a los dígitos que van
del lugar 23 al 32 y por último, el cuarto (7427466391), es la "tira" que
involucra a los dígitos 99 al 108 del desarrollo de "e".
Se dio cuenta de que estaba cerca: necesitaba entonces buscar la primera "tira"
de todas las que no había usado, que sumara 49.
¡Y la encontró! El candidato a ser el quinto número de la secuencia era el
5966290435 que corresponde a los dígitos 127 al 136 del desarrollo decimal. Y
eso fue lo que escribió.
Cuando completó la secuencia y apretó "enter" en su computadora, apareció
súbitamente en otra página web. http://www.google.com/labjobs/index.html, en
donde te invitaban a que envíes tu curriculum vitae y que la firma Google te
tendría en cuenta para contratarte, porque habías superado los obstáculos que
ellos creían suficientes para poder pertenecer a la firma.
Como dato ilustrativo, también otro amigo mío, y profesor de la Facultad de
Ciencias Exactas (UBA), Ricardo Durán, resolvió el problema. Pero, hasta donde
yo sé, por ahora Pablo sigue trabajando en el banco, y Ricardo es uno de los
mejores profesores que tiene el departamento de matemática de la facultad,
además de uno de los mejores tipos que yo conocí.
Por Adrián Paenza
Fuente: Página 12 / www.pagina12.com.ar
¿Usted quiere entrar a trabajar en Google? Necesita estar preparado, por
ejemplo, para resolver problemas como los siguientes.
La historia, al menos para mí, empezó en agosto del 2004. Estaba en ese momento
en Boston y, al pasar por una estación de subte, vi un cartel de publicidad muy
grande, de unos 15 metros de largo, que estaba colgado en el techo de la
estación que te deposita en la Universidad de Harvard. El cartel decía lo
siguiente:
www.(primer primo de 10 dígitos consecutivos del desarrollo de e).com
Y nada más que eso. Obviamente, me llamó muchísimo la atención y lo primero que
pensé era si se trataría efectivamente de un cartel de publicidad o que algunas
personas estarían haciendo una broma o algo así. Pero no, el cartel tenía todas
las características de estar impreso en forma convencional y no había razones
para presumir que ése era el único.
Le comuniqué mi hallazgo a Carlos Dandrea, un muy querido amigo, también
matemático, egresado de la UBA, que hoy trabaja en Barcelona, luego de su
exitoso paso por Berkeley. Le comenté lo que había visto, pero que no sabía cómo
hacer para resolver ese problema. Carlos, a su vez, me dijo que le trasladaría
la pregunta a Pablo Mislej, otro muy buen matemático argentino que trabaja en un
banco de Buenos Aires.
Carlos le trasladó el problema y, unos días después, Pablo me escribió un mail
contándome lo que había hecho.
Su primera dificultad fue encontrar en alguna parte la mayor cantidad de
decimales posibles que hubiera publicados del número "e" (el número "e" es una
suerte de pariente del número "pi", en el sentido de que, así como "pi", el
número "e" es irracional y trascendente). Y lo descubrió en esta página:
http://antwrp.gsfc.nasa.gov/htmltest/gifcity/e.1mil
Allí encontró el primer millón de dígitos del número "e". Con esa información
podía trabajar tranquilo. Esos datos se conocen ya desde hace muchos años, más
precisamente desde 1994. Para fijar las ideas: en esa página web está escrita
una tira del primer millón de decimales del número "e". Lo que tuvo que hacer
Pablo fue empezar a cortar esa tira enorme de un millón de números y separarla
en segmentos de diez numeritos cada uno, y luego fijarse cuál de ellos era el
primero en formar un número primo.Como se dan cuenta a esta altura, todo esto es
imposible de hacer sin una computadora y siendo capaces de escribir un programa
que haga lo que uno quiere. Bueno, Pablo lo hizo.
Con todo, la primera "tira" de 10 dígitos que cumplía con lo pedido era:
7427466391
Justo el número "7", que aparece como primer número de esta tira, corresponde al
dígito número 99 de la parte decimal del número "e".
Con eso, había resuelto el problema del cartel. ¿Qué hacer entonces? Lo que tuvo
que hacer fue ir a la página web "http://www.7427466391.com" y ver qué pasaba
(hoy, julio del 2006, ya no existe más). Cuando llegó allí, se encontró (algo
así como si fuera "La Búsqueda del Tesoro") con otro problema para resolver.
Claro que, para llegar a él, había que haber resuelto el primero. Y lo que vio
Pablo fue lo siguiente:
f(1)= 7182818284
f(2)= 8182845904
f(3)= 8747135266
f(4)= 7427466391
f(5)= __________
y de lo que se trataba era de completar la secuencia. Es decir, mirando los
primeros cuatro números que aparecen en la columna de la derecha, ¿se le ocurre
qué número poner en el quinto lugar?
Pablo me escribió que con suerte advirtió que, en los primeros cuatro números,
cuando uno suma los diez dígitos, descubre que la suma da siempre 49. No sólo
eso: como ya tenía los datos sobre el número "e" y su desarrollo, recordó que
los primeros cuatro números que están en esa columna correspondían a cuatro de
las "tiras" que él ya tenía. Es más: vio que el primer número (7182818284),
correspondía a los primeros diez dígitos del desarrollo decimal del número "e".
El segundo (8182845904), son los dígitos que van desde el quinto hasta el
decimocuarto lugar. El tercero (8747135266) corresponde a los dígitos que van
del lugar 23 al 32 y por último, el cuarto (7427466391), es la "tira" que
involucra a los dígitos 99 al 108 del desarrollo de "e".
Se dio cuenta de que estaba cerca: necesitaba entonces buscar la primera "tira"
de todas las que no había usado, que sumara 49.
¡Y la encontró! El candidato a ser el quinto número de la secuencia era el
5966290435 que corresponde a los dígitos 127 al 136 del desarrollo decimal. Y
eso fue lo que escribió.
Cuando completó la secuencia y apretó "enter" en su computadora, apareció
súbitamente en otra página web. http://www.google.com/labjobs/index.html, en
donde te invitaban a que envíes tu curriculum vitae y que la firma Google te
tendría en cuenta para contratarte, porque habías superado los obstáculos que
ellos creían suficientes para poder pertenecer a la firma.
Como dato ilustrativo, también otro amigo mío, y profesor de la Facultad de
Ciencias Exactas (UBA), Ricardo Durán, resolvió el problema. Pero, hasta donde
yo sé, por ahora Pablo sigue trabajando en el banco, y Ricardo es uno de los
mejores profesores que tiene el departamento de matemática de la facultad,
además de uno de los mejores tipos que yo conocí.
Por Adrián Paenza
Fuente: Página 12 / www.pagina12.com.ar